Il triangolo di Morley

Ero stato colpito dal poco famoso “Teorema di Morley” di cui scriveva Martin Gardner (Enigmi e giochi matematici, Enciclopedie pratiche Sansoni, 1973) scoperto nel 1899 da Frank Morley, appunto, e dimostrato solo nel 1914.

Come capita ai preti ed agli insegnanti di tradurre in parabola fatti della vita e circostanze sorprendenti, ne raccontai ai miei alunni come (l’appellativo non era mio) il miracolo di Morley.

In pratica, preso un triangolo qualsiasi e tri sezionati gli angoli ai vertici, i tre punti in cui i segmenti si incontrano a due a due formano un triangolo equilatero.

(Recitavo: da un triangolo isoscele, scaleno, quasi piatto, spilungone, sbilenco e sbilanciato, insomma persino “mostruoso” che sia, deriva sempre, ma sempre -come per equanimità divina- un cuoricino pulsante meraviglioso e perfetto come il triangolo equilatero, simbolo apprezzato, da sempre, dall’Umanità).

Naturalmente, invece di cercare quella dimostrazione e le successive e trovandomi nella presuntuosa convinzione di poter fare di meglio a prescindere, anni fa ho costruito la mia bella dimostrazione che si trova qui: dimostrazione mia